编者按：

(资料图片仅供参考)

投资量化π是中信保诚基金旗下一款旨在探讨量化投资的投资者陪伴栏目。在非量化人看来，量化有一层“神秘面纱”。其实，有些“量化”也可以很简单。比如用量化方法来观察市场辅助投资、用量化方法审视投资决策改善风险收益等等。本栏目正是从这一视角出发，探讨量化投资。本期，我们邀请了近25年量化领域经验的提云涛博士，讨论如何用量化方法考察历史上股债收益差与市场涨跌的关系。

本文以沪深300指数为样本，研究股债收益差与市场后续涨跌的关系。

所谓股债收益差就是股票的EP（市盈率PE的倒数）与债券到期收益率的差。该指标可以通俗地理解为股票和债券哪个更便宜。该指标越高，表示股票相对便宜；反之则股票相对偏贵。本文用最近4个季度盈利计算的沪深300指数PE的计算EP，用10年期AA+企业债当前到期收益率表示债券到期收益率。鉴于无法获取2007年9月之前10年期AA+企业债到期收益率数据，故2006年3月到2007年9月用10年期AA+企业债与AAA企业债到期收益率加信用利差估计值加10年期AAA企业债收益率的和作为AA+企业债收益率的估计值，其中信用利差估计值为2007年10月——2008年9月平均信用利差。用月末最后一个交易日数据计算股债收益差，并用月末沪深300指数数据计算市场涨幅，即R_iM，其中Indext是t月月末沪深300指数收盘点数，i分别取1，3，6，12。R_iM即t月后第i个月的沪深300指数涨幅。所用数据取自Wind。

从散点图（图1、图2）可以发现，自2006年3月到2022年11月，虽然（股债收益差，沪深300后续涨幅）的散点图整体上有所离散，但如果不考虑部分偏离的样本点，仅从比较集中的样本点看，整体上后续沪深300涨幅与当前的股债收益差有一定的正向关系。如果单独将偏离比较大的样本点看做一个群体，之间也存在正向关系。

以股债收益差为自变量，用后续沪深300涨幅为因变量，用单变量回归分析考察股债收益差对未来1、3、6、12个月沪深300涨幅的关系。为保持可比性，将样本区间统一取为2006年3月-2022年5月，分别用单变量回归分析结果，见表1。

注：括号中数据为系数显著性的t-统计量，下同。

可以发现，自2006年3月到2022年5月，以单变量回归分析来考察的股债收益差与未来涨跌关系虽然显著，但回归分析方程的调整后的决定系数却偏小。从历史数据看，2005年开启股改后，股票市场从极度悲观下开始反弹，加之股改的“对价”预期，促使市场长期上涨，前期上涨又进一步引发非理性预期而导致市场再上涨。2007年美国爆发的次贷危机，2008年市场因为后续经济过度担忧，A股在2008年大幅下跌。及我国在2008年11月推出刺激性经济政策，2009年市场又大幅上涨。阶段性剧烈波动可能是回归分析方程的调整后决定系数偏小的原因。

进一步以2010年到2022年的数据为样本，继续以沪深300的估值收益差为自变量，以后续沪深300涨跌为因变量，分别考察股债收益差与市场未来1、3、6、12月涨跌的关系，结果见表2。可以发现：首先，股债收益差与市场后续涨幅有比较明显的正向关系。整体来看，当股票越“便宜”，后续上涨可能性越大，且涨幅可能越大；反之，后续下跌可能性越大。其次，估值的影响作用需要一定时间。从回归分析解释程度看，股债收益差对后续1个月的回归分析的调整后的决定系数只有0.0351，但对后续6个月的回归分析的调整后的决定系数有0.2275，对后续1年的有0.3888。说明估值更多是长期影响，而不是短期。短期市场的涨跌可能会有多种因素的左右。

注：括号中数据为系数显著性的t-统计量。因为数据原因，用单变量回归分析分析股债收益差对R_6M影响时，只能取到2022年11月的股债收益差数据；分析对R_12M的影响时，只能取到2022年5月的股债收益差数据。下同。

为考察不同阶段的影响。将样本分为（1）2010年——2016年、（2）2017年——2022年两个阶段。然后分别考察两个阶段市场涨跌与股债收益差的关系。结果见表3。

注：括号中数据为系数显著性的t-统计量。

首先，股债收益差与后续股市涨跌之间仍然表现为短期不显著或者比较小；长期显著且比较大的特征。其次，不同时期，股债收益差对后续市场涨跌的影响有差异。从回归方程的调整的决定系数看，2010年1月到2016年12月，股债收益差对市场波动的解释力明显大于2017年1月到2022年12月。也就是说，股债收益差对市场的影响，会因市场时期不同有所差异。但股债收益差越大，股票估值越便宜，后续市场上涨可能性越大的特征或一直存在。值得注意的是，股票市场的涨跌受多种因素印象，估值是非常重要因素但并非唯一因素。从历史看，同样股票估值非常便宜的时候，市场可能在积极预期下，有更积极的表现。在历史概率上，股债收益差与后续市场表现正相关。

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